Перевести число 0110000100100000010001110110111101100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0110000100100000010001110110111101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0110000100100000010001110110111101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0110000100100000010001110110111101100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0110000100100000010001110110111101100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01100001001000000100011101101111011001002=0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 41715338019610
Таким образом:
01100001001000000100011101101111011001002 = 41715338019610
2. Полученное число 417153380196 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 417153380196 | 16 | |||||||||||||||||
417153380192 | — | 26072086262 | 16 | ||||||||||||||||
4 | 26072086256 | — | 1629505391 | 16 | |||||||||||||||
6 | 1629505376 | — | 101844086 | 16 | |||||||||||||||
F | 101844080 | — | 6365255 | 16 | |||||||||||||||
6 | 6365248 | — | 397828 | 16 | |||||||||||||||
7 | 397824 | — | 24864 | 16 | |||||||||||||||
4 | 24864 | — | 1554 | 16 | |||||||||||||||
0 | 1552 | — | 97 | 16 | |||||||||||||||
2 | 96 | 6 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41715338019610=6120476F6416
Ответ: 01100001001000000100011101101111011001002 = 6120476F6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 10101011110011011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110.101010?
- Перевести число 1001000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111111011101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110.110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110111.01000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1011100100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0010100100111001?
- Перевод 0.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему