Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 011000111001111010010100010010000000011 из пятеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 011000111001111010010100010010000000011 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 011000111001111010010100010010000000011 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 011000111001111010010100010010000000011 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 011000111001111010010100010010000000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0110001110011110100101000100100000000115=0 ∙ 538 + 1 ∙ 537 + 1 ∙ 536 + 0 ∙ 535 + 0 ∙ 534 + 0 ∙ 533 + 1 ∙ 532 + 1 ∙ 531 + 1 ∙ 530 + 0 ∙ 529 + 0 ∙ 528 + 1 ∙ 527 + 1 ∙ 526 + 1 ∙ 525 + 1 ∙ 524 + 0 ∙ 523 + 1 ∙ 522 + 0 ∙ 521 + 0 ∙ 520 + 1 ∙ 519 + 0 ∙ 518 + 1 ∙ 517 + 0 ∙ 516 + 0 ∙ 515 + 0 ∙ 514 + 1 ∙ 513 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 511 + 1 ∙ 510 + 0 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 0 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 0 ∙ 3.6379788070917E+26 + 1 ∙ 7.2759576141834E+25 + 1 ∙ 1.4551915228367E+25 + 0 ∙ 2.9103830456734E+24 + 0 ∙ 5.8207660913467E+23 + 0 ∙ 1.1641532182693E+23 + 1 ∙ 2.3283064365387E+22 + 1 ∙ 4.6566128730774E+21 + 1 ∙ 9.3132257461548E+20 + 0 ∙ 1.862645149231E+20 + 0 ∙ 3.7252902984619E+19 + 1 ∙ 7450580596923828125 + 1 ∙ 1490116119384765625 + 1 ∙ 298023223876953125 + 1 ∙ 59604644775390625 + 0 ∙ 11920928955078125 + 1 ∙ 2384185791015625 + 0 ∙ 476837158203125 + 0 ∙ 95367431640625 + 1 ∙ 19073486328125 + 0 ∙ 3814697265625 + 1 ∙ 762939453125 + 0 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 0 ∙ 6103515625 + 1 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 1 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 0 + 7.2759576141834E+25 + 1.4551915228367E+25 + 0 + 0 + 0 + 2.3283064365387E+22 + 4.6566128730774E+21 + 9.3132257461548E+20 + 0 + 0 + 7450580596923828125 + 1490116119384765625 + 298023223876953125 + 59604644775390625 + 0 + 2384185791015625 + 0 + 0 + 19073486328125 + 0 + 762939453125 + 0 + 0 + 0 + 1220703125 + 0 + 0 + 9765625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 1 = 8.7340371670743E+2510

Таким образом:

0110001110011110100101000100100000000115 = 8.7340371670743E+2510

2. Полученное число 8.7340371670743E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 655883888836476928 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.7340371670743E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 655883888836476928 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 655883888836476928 2
6.5588388883648E+17 — 3.2794194441824E+17 2
0 3.2794194441824E+17 — 1.6397097220912E+17 2
0 1.6397097220912E+17 — 8.198548610456E+16 2
0 8.198548610456E+16 — 4.099274305228E+16 2
0 4.099274305228E+16 — 2.049637152614E+16 2
0 2.049637152614E+16 — 1.024818576307E+16 2
0 1.024818576307E+16 — 5.124092881535E+15 2
0 5.124092881535E+15 — 2.5620464407675E+15 2
0 2.5620464407675E+15 — 1.2810232203837E+15 2
0 1.2810232203837E+15 — 6.4051161019187E+14 2
0 6.4051161019187E+14 — 3.2025580509594E+14 2
0 3.2025580509594E+14 — 1.6012790254797E+14 2
0 1.6012790254797E+14 — 80063951273984 2
0 80063951273984 — 40031975636992 2
0 40031975636992 — 20015987818496 2
0 20015987818496 — 10007993909248 2
0 10007993909248 — 5003996954624 2
0 5003996954624 — 2501998477312 2
0 2501998477312 — 1250999238656 2
0 1250999238656 — 625499619328 2
0 625499619328 — 312749809664 2
0 312749809664 — 156374904832 2
0 156374904832 — 78187452416 2
0 78187452416 — 39093726208 2
0 39093726208 — 19546863104 2
0 19546863104 — 9773431552 2
0 9773431552 — 4886715776 2
0 4886715776 — 2443357888 2
0 2443357888 — 1221678944 2
0 1221678944 — 610839472 2
0 610839472 — 305419736 2
0 305419736 — 152709868 2
0 152709868 — 76354934 2
0 76354934 — 38177467 2
0 38177466 — 19088733 2
1 19088732 — 9544366 2
1 9544366 — 4772183 2
0 4772182 — 2386091 2
1 2386090 — 1193045 2
1 1193044 — 596522 2
1 596522 — 298261 2
0 298260 — 149130 2
1 149130 — 74565 2
0 74564 — 37282 2
1 37282 — 18641 2
0 18640 — 9320 2
1 9320 — 4660 2
0 4660 — 2330 2
0 2330 — 1165 2
0 1164 — 582 2
1 582 — 291 2
0 290 — 145 2
1 144 — 72 2
1 72 — 36 2
0 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65588388883647692810=1001000110100010101011101100000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7340371670743E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7340371670743E+25 ∙ 2 = 1.4680743341486E+25 ()
0.4680743341486E+25 ∙ 2 = 9.361486682972E+24 ()
0.361486682972E+24 ∙ 2 = 7.22973365944E+23 ()
0.22973365944E+23 ∙ 2 = 4.5946731888E+22 ()
0.5946731888E+22 ∙ 2 = 1.1893463776E+22 ()
0.1893463776E+22 ∙ 2 = 3.786927552E+21 ()
0.786927552E+21 ∙ 2 = 1.573855104E+21 ()
0.573855104E+21 ∙ 2 = 1.147710208E+21 ()
0.147710208E+21 ∙ 2 = 2.95420416E+20 ()
0.95420416E+20 ∙ 2 = 1.90840832E+20 ()
0.90840832E+20 ∙ 2 = 1.81681664E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7340371670743E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.7340371670743E+2510=100100011010001010101110110000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 0110001110011110100101000100100000000115 = 100100011010001010101110110000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector