Перевод 0110010010010101 из 11-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0110010010010101 из 11-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0110010010010101 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0110010010010101 из 11-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0110010010010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0110010010010101₁₁=0 ∙ 11¹⁵ + 1 ∙ 11¹⁴ + 1 ∙ 11¹³ + 0 ∙ 11¹² + 0 ∙ 11¹¹ + 1 ∙ 11¹⁰ + 0 ∙ 11⁹ + 0 ∙ 11⁸ + 1 ∙ 11⁷ + 0 ∙ 11⁶ + 0 ∙ 11⁵ + 1 ∙ 11⁴ + 0 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 0 ∙ 4177248169415651 + 1 ∙ 379749833583241 + 1 ∙ 34522712143931 + 0 ∙ 3138428376721 + 0 ∙ 285311670611 + 1 ∙ 25937424601 + 0 ∙ 2357947691 + 0 ∙ 214358881 + 1 ∙ 19487171 + 0 ∙ 1771561 + 0 ∙ 161051 + 1 ∙ 14641 + 0 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 0 + 379749833583241 + 34522712143931 + 0 + 0 + 25937424601 + 0 + 0 + 19487171 + 0 + 0 + 14641 + 0 + 121 + 0 + 1 = 414298502653707₁₀

Таким образом:

0110010010010101₁₁ = 414298502653707₁₀

2. Полученное число 414298502653707 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	414298502653707		2
—	4.1429850265371E+14	—	2.0714925132685E+14		2
	1	—	2.0714925132685E+14	—	1.0357462566343E+14		2
			1	—	1.0357462566343E+14	—	51787312831713		2
					0	—	51787312831712	—	25893656415856		2
							1	—	25893656415856	—	12946828207928		2
									0	—	12946828207928	—	6473414103964		2
											0	—	6473414103964	—	3236707051982		2
													0	—	3236707051982	—	1618353525991		2
															0	—	1618353525990	—	809176762995		2
																	1	—	809176762994	—	404588381497		2
																			1	—	404588381496	—	202294190748		2
																					1	—	202294190748	—	101147095374		2
																							0	—	101147095374	—	50573547687		2
																									0	—	50573547686	—	25286773843		2
																											1	—	25286773842	—	12643386921		2
																													1	—	12643386920	—	6321693460		2
																															1	—	6321693460	—	3160846730		2
																																	0	—	3160846730	—	1580423365		2
																																			0	—	1580423364	—	790211682		2
																																					1	—	790211682	—	395105841		2
																																							0	—	395105840	—	197552920		2
																																									1	—	197552920	—	98776460		2
																																											0	—	98776460	—	49388230		2
																																													0	—	49388230	—	24694115		2
																																															0	—	24694114	—	12347057		2
																																																	1	—	12347056	—	6173528		2
																																																			1	—	6173528	—	3086764		2
																																																					0	—	3086764	—	1543382		2
																																																							0	—	1543382	—	771691		2
																																																									0	—	771690	—	385845		2
																																																											1	—	385844	—	192922		2
																																																													1	—	192922	—	96461		2
																																																															0	—	96460	—	48230		2
																																																																	1	—	48230	—	24115		2
																																																																			0	—	24114	—	12057		2
																																																																					1	—	12056	—	6028		2
																																																																							1	—	6028	—	3014		2
																																																																									0	—	3014	—	1507		2
																																																																											0	—	1506	—	753		2
																																																																													1	—	752	—	376		2
																																																																															1	—	376	—	188		2
																																																																																	0	—	188	—	94		2
																																																																																			0	—	94	—	47		2
																																																																																					0	—	46	—	23		2
																																																																																							1	—	22	—	11		2
																																																																																									1	—	10	—	5		2
																																																																																											1	—	4	—	2	2
																																																																																													1	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

414298502653707₁₀=1011110001100110101100011000101001110011100001011₂

Ответ: 0110010010010101₁₁ = 1011110001100110101100011000101001110011100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0110010010010101 из 11-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте