Перевести число 01100101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 01100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 01100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01100101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 01100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0110010116=0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1782604910
Таким образом:
0110010116 = 1782604910
2. Полученное число 17826049 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17826049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17826048 | — | 8913024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8913024 | — | 4456512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4456512 | — | 2228256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228256 | — | 1114128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114128 | — | 557064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 557064 | — | 278532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278532 | — | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139266 | — | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69632 | — | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34816 | — | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17408 | — | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8704 | — | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1782604910=10001000000000001000000012
Ответ: 0110010116 = 10001000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1051 в двоичной системе?
- Перевести число 43A.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 47a818f3cabe в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число C76 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 694F3D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 455?
- Переведите шестнадцатеричное число 1131 в двоичную систему счисления
- Переведите 2511 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 72DC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11101010?