Перевод 011010100100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 011010100100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 011010100100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 011010100100101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 011010100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011010100100101₈=0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 549755813888 + 68719476736 + 0 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 0 + 1 = 619565842497₁₀

Таким образом:

011010100100101₈ = 619565842497₁₀

2. Полученное число 619565842497 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	619565842497		2
—	619565842496	—	309782921248		2
	1	—	309782921248	—	154891460624		2
			0	—	154891460624	—	77445730312		2
					0	—	77445730312	—	38722865156		2
							0	—	38722865156	—	19361432578		2
									0	—	19361432578	—	9680716289		2
											0	—	9680716288	—	4840358144		2
													1	—	4840358144	—	2420179072		2
															0	—	2420179072	—	1210089536		2
																	0	—	1210089536	—	605044768		2
																			0	—	605044768	—	302522384		2
																					0	—	302522384	—	151261192		2
																							0	—	151261192	—	75630596		2
																									0	—	75630596	—	37815298		2
																											0	—	37815298	—	18907649		2
																													0	—	18907648	—	9453824		2
																															1	—	9453824	—	4726912		2
																																	0	—	4726912	—	2363456		2
																																			0	—	2363456	—	1181728		2
																																					0	—	1181728	—	590864		2
																																							0	—	590864	—	295432		2
																																									0	—	295432	—	147716		2
																																											0	—	147716	—	73858		2
																																													0	—	73858	—	36929		2
																																															0	—	36928	—	18464		2
																																																	1	—	18464	—	9232		2
																																																			0	—	9232	—	4616		2
																																																					0	—	4616	—	2308		2
																																																							0	—	2308	—	1154		2
																																																									0	—	1154	—	577		2
																																																											0	—	576	—	288		2
																																																													1	—	288	—	144		2
																																																															0	—	144	—	72		2
																																																																	0	—	72	—	36		2
																																																																			0	—	36	—	18		2
																																																																					0	—	18	—	9		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									1	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

619565842497₁₀=1001000001000001000000001000000001000001₂

Ответ: 011010100100101₈ = 1001000001000001000000001000000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 011010100100101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте