Перевести число 1110001010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100010108=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 15309261610
Таким образом:
11100010108 = 15309261610
2. Полученное число 153092616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 153092616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
153092616 | — | 76546308 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76546308 | — | 38273154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38273154 | — | 19136577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19136576 | — | 9568288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9568288 | — | 4784144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784144 | — | 2392072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392072 | — | 1196036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1196036 | — | 598018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598018 | — | 299009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299008 | — | 149504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149504 | — | 74752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74752 | — | 37376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15309261610=10010010000000000010000010002
Ответ: 11100010108 = 10010010000000000010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 12556 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 760321?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1100010000100?
- Перевести число 111.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7534 в двоичной системе
- Как перевести 15601 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 261 в двоичной системе
- Перевести 31010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1307 в двоичной системе
- Перевод 1362 из восьмеричной в двоичную систему счисления