Перевести число 011011010.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011011010.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011011010.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011011010.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011011010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011011010.01112=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 218.437510
Таким образом:
011011010.01112 = 218.437510
2. Полученное число 218.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 218 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 218 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 218 | 16 | |
208 | 13 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21810=13A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
218.437510=13A.716
Ответ: 011011010.01112 = 13A.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101011110101.1010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 101.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 00101110.100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1001011101100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010100101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 100100011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 00000100000000000010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1000101.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011010.001?