Перевести число 0111000000100110110010111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0111000000100110110010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0111000000100110110010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111000000100110110010111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111000000100110110010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01110000001001101100101118=0 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 0 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 6.7330616309813E+2010
Таким образом:
01110000001001101100101118 = 6.7330616309813E+2010
2. Полученное число 6.7330616309813E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9223367629125713920 в двоичную систему;
- Перевести 0.7330616309813E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9223367629125713920 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -9223367629125713920 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-922336762912571392010=-92233676291257139202
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7330616309813E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7330616309813E+20 ∙ 2 = 1.4661232619626E+20 ()
0.4661232619626E+20 ∙ 2 = 9.322465239252E+19 ()
0.322465239252E+19 ∙ 2 = 6.44930478504E+18 ()
0.44930478504E+18 ∙ 2 = 8.9860957008E+17 ()
0.9860957008E+17 ∙ 2 = 1.9721914016E+17 ()
0.9721914016E+17 ∙ 2 = 1.9443828032E+17 ()
0.9443828032E+17 ∙ 2 = 1.8887656064E+17 ()
0.8887656064E+17 ∙ 2 = 1.7775312128E+17 ()
0.7775312128E+17 ∙ 2 = 1.5550624256E+17 ()
0.5550624256E+17 ∙ 2 = 1.1101248512E+17 ()
0.1101248512E+17 ∙ 2 = 2.202497024E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7330616309813E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.7330616309813E+2010=-9223367629125713920.2
Ответ: 01110000001001101100101118 = -9223367629125713920.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 0200 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 256.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 5247 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 34562 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 101101110111000101?
- Перевести число A3.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 136100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 41.327 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 253.176?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 011110?
(пока оценок нет)
Загрузка...