Перевести число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из 32-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 из 32-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001₃₂=0 ∙ 32⁸⁹ + 1 ∙ 32⁸⁸ + 1 ∙ 32⁸⁷ + 1 ∙ 32⁸⁶ + 0 ∙ 32⁸⁵ + 0 ∙ 32⁸⁴ + 0 ∙ 32⁸³ + 0 ∙ 32⁸² + 0 ∙ 32⁸¹ + 0 ∙ 32⁸⁰ + 1 ∙ 32⁷⁹ + 1 ∙ 32⁷⁸ + 0 ∙ 32⁷⁷ + 1 ∙ 32⁷⁶ + 0 ∙ 32⁷⁵ + 0 ∙ 32⁷⁴ + 0 ∙ 32⁷³ + 0 ∙ 32⁷² + 0 ∙ 32⁷¹ + 0 ∙ 32⁷⁰ + 0 ∙ 32⁶⁹ + 1 ∙ 32⁶⁸ + 0 ∙ 32⁶⁷ + 0 ∙ 32⁶⁶ + 1 ∙ 32⁶⁵ + 0 ∙ 32⁶⁴ + 0 ∙ 32⁶³ + 0 ∙ 32⁶² + 0 ∙ 32⁶¹ + 0 ∙ 32⁶⁰ + 0 ∙ 32⁵⁹ + 0 ∙ 32⁵⁸ + 0 ∙ 32⁵⁷ + 0 ∙ 32⁵⁶ + 0 ∙ 32⁵⁵ + 0 ∙ 32⁵⁴ + 0 ∙ 32⁵³ + 0 ∙ 32⁵² + 0 ∙ 32⁵¹ + 0 ∙ 32⁵⁰ + 1 ∙ 32⁴⁹ + 1 ∙ 32⁴⁸ + 0 ∙ 32⁴⁷ + 0 ∙ 32⁴⁶ + 0 ∙ 32⁴⁵ + 0 ∙ 32⁴⁴ + 0 ∙ 32⁴³ + 1 ∙ 32⁴² + 1 ∙ 32⁴¹ + 0 ∙ 32⁴⁰ + 0 ∙ 32³⁹ + 0 ∙ 32³⁸ + 0 ∙ 32³⁷ + 0 ∙ 32³⁶ + 0 ∙ 32³⁵ + 0 ∙ 32³⁴ + 0 ∙ 32³³ + 0 ∙ 32³² + 0 ∙ 32³¹ + 0 ∙ 32³⁰ + 0 ∙ 32²⁹ + 0 ∙ 32²⁸ + 0 ∙ 32²⁷ + 0 ∙ 32²⁶ + 0 ∙ 32²⁵ + 0 ∙ 32²⁴ + 0 ∙ 32²³ + 0 ∙ 32²² + 0 ∙ 32²¹ + 0 ∙ 32²⁰ + 0 ∙ 32¹⁹ + 0 ∙ 32¹⁸ + 0 ∙ 32¹⁷ + 0 ∙ 32¹⁶ + 0 ∙ 32¹⁵ + 0 ∙ 32¹⁴ + 0 ∙ 32¹³ + 0 ∙ 32¹² + 0 ∙ 32¹¹ + 0 ∙ 32¹⁰ + 0 ∙ 32⁹ + 0 ∙ 32⁸ + 0 ∙ 32⁷ + 0 ∙ 32⁶ + 0 ∙ 32⁵ + 0 ∙ 32⁴ + 0 ∙ 32³ + 0 ∙ 32² + 0 ∙ 32¹ + 1 ∙ 32⁰ = 0 ∙ 9.0854840536951E+133 + 1 ∙ 2.8392137667797E+132 + 1 ∙ 8.8725430211866E+130 + 1 ∙ 2.7726696941208E+129 + 0 ∙ 8.6645927941275E+127 + 0 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 8.4615164005152E+124 + 0 ∙ 2.644223875161E+123 + 0 ∙ 8.2631996098781E+121 + 0 ∙ 2.5822498780869E+120 + 1 ∙ 8.0695308690216E+118 + 1 ∙ 2.5217283965692E+117 + 0 ∙ 7.8804012392789E+115 + 1 ∙ 2.4626253872747E+114 + 0 ∙ 7.6957043352333E+112 + 0 ∙ 2.4049076047604E+111 + 0 ∙ 7.5153362648763E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 0 ∙ 7.3391955711682E+106 + 0 ∙ 2.2934986159901E+105 + 0 ∙ 7.167183174969E+103 + 1 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 6.9992023193056E+100 + 0 ∙ 2.187250724783E+99 + 1 ∙ 6.8351585149469E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 6.6749594872528E+94 + 0 ∙ 2.0859248397665E+93 + 0 ∙ 6.5185151242704E+91 + 0 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 6.3657374260453E+88 + 0 ∙ 1.9892929456391E+87 + 0 ∙ 6.2165404551223E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 0 ∙ 6.0708402882054E+82 + 0 ∙ 1.8971375900642E+81 + 0 ∙ 5.9285549689506E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 5.7896044618658E+76 + 0 ∙ 1.8092513943331E+75 + 1 ∙ 5.6539106072908E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 5.5213970774325E+70 + 0 ∙ 1.7254365866976E+69 + 0 ∙ 5.3919893334301E+67 + 0 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 5.2656145834279E+64 + 1 ∙ 1.6455045573212E+63 + 1 ∙ 5.1422017416288E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 5.0216813883093E+58 + 0 ∙ 1.5692754338467E+57 + 0 ∙ 4.9039857307708E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 4.7890485652059E+52 + 0 ∙ 1.4965776766268E+51 + 0 ∙ 4.6768052394589E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 0 ∙ 4.5671926166591E+46 + 0 ∙ 1.427247692706E+45 + 0 ∙ 4.4601490397061E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 4.355614296588E+40 + 0 ∙ 1.3611294676838E+39 + 0 ∙ 4.2535295865117E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 4.1538374868279E+34 + 0 ∙ 1.2980742146337E+33 + 0 ∙ 4.0564819207303E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 3.9614081257132E+28 + 0 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 0 + 2.8392137667797E+132 + 8.8725430211866E+130 + 2.7726696941208E+129 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8.0695308690216E+118 + 2.5217283965692E+117 + 0 + 2.4626253872747E+114 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2.2397447421778E+102 + 0 + 0 + 6.8351585149469E+97 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5.6539106072908E+73 + 1.7668470647784E+72 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.6455045573212E+63 + 5.1422017416288E+61 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.9307118666858E+132₁₀

Таким образом:

011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001₃₂ = 2.9307118666858E+132₁₀

2. Полученное число 2.9307118666858E+132 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9307118666858E+132 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9307118666858E+132 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9307118666858E+132 ∙ 2 = 1.8614237333716E+132 (0)
0.8614237333716E+132 ∙ 2 = 1.7228474667432E+132 (0)
0.7228474667432E+132 ∙ 2 = 1.4456949334864E+132 (0)
0.4456949334864E+132 ∙ 2 = 8.913898669728E+131 (0)
0.913898669728E+131 ∙ 2 = 1.827797339456E+131 (0)
0.827797339456E+131 ∙ 2 = 1.655594678912E+131 (0)
0.655594678912E+131 ∙ 2 = 1.311189357824E+131 (0)
0.311189357824E+131 ∙ 2 = 6.22378715648E+130 (0)
0.22378715648E+130 ∙ 2 = 4.4757431296E+129 (0)
0.4757431296E+129 ∙ 2 = 9.514862592E+128 (0)
0.514862592E+128 ∙ 2 = 1.029725184E+128 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9307118666858E+132₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.9307118666858E+132₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 011100000011010000000100100000000000000011000001100000000000000000000000000000000000000001₃₂ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

• Перевести число 30 из 32-ой в двоичную систему
• Какое 32-ое число соответствует двоичному числу 30?
• Как перевести число 350 из 32-ой в двоичную систему счисления?
• Какому 32-ому числу соответствует двоичный код 6352?
• Перевести число 125 из 32-ой в двоичную систему
• Переведите 10011.2 из 32-ой в двоичную систему
• Переведите 32-ое число 1322 в двоичную систему счисления
• Как перевести 135 из 32-ой в двоичную систему?
• Как перевести 250 из 32-ой в двоичную систему?
• Перевести число 2005 из 32-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: