Перевод 012111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 012111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 012111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 012111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 012111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

012111₈=0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 4096 + 1024 + 64 + 8 + 1 = 5193₁₀

Таким образом:

012111₈ = 5193₁₀

2. Полученное число 5193 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5193		2
—	5192	—	2596		2
	1	—	2596	—	1298		2
			0	—	1298	—	649		2
					0	—	648	—	324		2
							1	—	324	—	162		2
									0	—	162	—	81		2
											0	—	80	—	40		2
													1	—	40	—	20		2
															0	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5193₁₀=1010001001001₂

Ответ: 012111₈ = 1010001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 012111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте