Перевести число F.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.416=F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 15 + 0.25 = 15.2510
Таким образом:
F.416 = 15.2510
2. Полученное число 15.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.2510=1111.012
Ответ: F.416 = 1111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести C8329BFD06DDDF723619 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 56366?
- Перевести число 41be0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 18B02 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 101010010.10001100 в двоичной системе
- Как перевести 12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2D7D в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3F200000H в двоичной системе?
- Перевод FF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 279?