Перевод 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 024DD75C3A437DC7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

024DD75C3A437DC7₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + D ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 144115188075855872 + 18014398509481984 + 3659174697238528 + 228698418577408 + 7696581394432 + 343597383680 + 51539607552 + 805306368 + 167772160 + 4194304 + 196608 + 28672 + 3328 + 192 + 7 = 166025552397041095₁₀

Таким образом:

024DD75C3A437DC7₁₆ = 166025552397041095₁₀

2. Полученное число 166025552397041095 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	166025552397041095		2
—	1.6602555239704E+17	—	8.3012776198521E+16		2
	0	—	8.3012776198521E+16	—	4.150638809926E+16		2
			0	—	4.150638809926E+16	—	2.075319404963E+16		2
					0	—	2.075319404963E+16	—	1.0376597024815E+16		2
							0	—	1.0376597024815E+16	—	5.1882985124075E+15		2
									0	—	5.1882985124075E+15	—	2.5941492562038E+15		2
											0	—	2.5941492562038E+15	—	1.2970746281019E+15		2
													1	—	1.2970746281019E+15	—	6.4853731405094E+14		2
															1	—	6.4853731405094E+14	—	3.2426865702547E+14		2
																	1	—	3.2426865702547E+14	—	1.6213432851274E+14		2
																			0	—	1.6213432851273E+14	—	81067164256367		2
																					1	—	81067164256366	—	40533582128183		2
																							1	—	40533582128182	—	20266791064091		2
																									1	—	20266791064090	—	10133395532045		2
																											1	—	10133395532044	—	5066697766022		2
																													1	—	5066697766022	—	2533348883011		2
																															0	—	2533348883010	—	1266674441505		2
																																	1	—	1266674441504	—	633337220752		2
																																			1	—	633337220752	—	316668610376		2
																																					0	—	316668610376	—	158334305188		2
																																							0	—	158334305188	—	79167152594		2
																																									0	—	79167152594	—	39583576297		2
																																											0	—	39583576296	—	19791788148		2
																																													1	—	19791788148	—	9895894074		2
																																															0	—	9895894074	—	4947947037		2
																																																	0	—	4947947036	—	2473973518		2
																																																			1	—	2473973518	—	1236986759		2
																																																					0	—	1236986758	—	618493379		2
																																																							1	—	618493378	—	309246689		2
																																																									1	—	309246688	—	154623344		2
																																																											1	—	154623344	—	77311672		2
																																																													0	—	77311672	—	38655836		2
																																																															0	—	38655836	—	19327918		2
																																																																	0	—	19327918	—	9663959		2
																																																																			0	—	9663958	—	4831979		2
																																																																					1	—	4831978	—	2415989		2
																																																																							1	—	2415988	—	1207994		2
																																																																									1	—	1207994	—	603997		2
																																																																											0	—	603996	—	301998		2
																																																																													1	—	301998	—	150999		2
																																																																															0	—	150998	—	75499		2
																																																																																	1	—	75498	—	37749		2
																																																																																			1	—	37748	—	18874		2
																																																																																					1	—	18874	—	9437		2
																																																																																							0	—	9436	—	4718		2
																																																																																									1	—	4718	—	2359		2
																																																																																											0	—	2358	—	1179		2
																																																																																													1	—	1178	—	589		2
																																																																																															1	—	588	—	294		2
																																																																																																	1	—	294	—	147		2
																																																																																																			0	—	146	—	73		2
																																																																																																					1	—	72	—	36		2
																																																																																																							1	—	36	—	18		2
																																																																																																									0	—	18	—	9		2
																																																																																																											0	—	8	—	4		2
																																																																																																													1	—	4	—	2	2
																																																																																																															0	—	2	1
																																																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

166025552397041095₁₀=1001001101110101110101110000111010010000110111110111000000₂

Ответ: 024DD75C3A437DC7₁₆ = 1001001101110101110101110000111010010000110111110111000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 024DD75C3A437DC7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте