Перевести число 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720₁₆=1 ∙ 16⁶³ + 9 ∙ 16⁶² + E ∙ 16⁶¹ + C ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + B ∙ 16⁵⁸ + 3 ∙ 16⁵⁷ + E ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + 8 ∙ 16⁵⁴ + E ∙ 16⁵³ + F ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + D ∙ 16⁵⁰ + 6 ∙ 16⁴⁹ + 7 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + B ∙ 16⁴⁶ + A ∙ 16⁴⁵ + C ∙ 16⁴⁴ + 7 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + 2 ∙ 16⁴⁰ + E ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + B ∙ 16³⁷ + 9 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + D ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + C ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + F ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + C ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + F ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 8 ∙ 16¹¹ + B ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 7.2370055773323E+75 + 9 ∙ 4.5231284858327E+74 + 14 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 11 ∙ 6.9017463467906E+69 + 3 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 8 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 15 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 13 ∙ 1.606938044259E+60 + 6 ∙ 1.0043362776619E+59 + 7 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 10 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 7 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 2 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 11 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 15 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 8 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 7.2370055773323E+75 + 4.0708156372494E+75 + 3.9577374251036E+74 + 2.1202164777341E+73 + 7.7299559084054E+71 + 7.5919209814696E+70 + 1.2940774400232E+69 + 3.7743925334011E+68 + 3.3699933333938E+66 + 8.4249833334846E+65 + 9.2148255209988E+64 + 6.1706420899545E+63 + 2.0568806966515E+62 + 2.0890194575367E+61 + 6.0260176659712E+59 + 4.3939712147707E+58 + 4.3155074430783E+57 + 2.697192151924E+56 + 1.5324955408659E+55 + 1.1493716556494E+54 + 4.1904174945552E+52 + 3.7414441915671E+50 + 1.4030415718377E+50 + 2.9230032746618E+48 + 1.2788139326645E+48 + 2.8544953854119E+46 + 3.9249311549414E+45 + 2.0070670678678E+44 + 0 + 1.1324597171129E+42 + 0 + 4.0833884030513E+39 + 2.1267647932559E+37 + 5.3169119831397E+36 + 5.815372481559E+35 + 6.7499859160953E+34 + 1.2980742146337E+33 + 2.6367132484747E+32 + 1.6479457802967E+31 + 2.3768448754279E+29 + 0 + 6.1897001964269E+26 + 2.9014219670751E+26 + 1.4507109835376E+25 + 9.0669436471097E+23 + 6.1390764277305E+22 + 8.8544371553806E+20 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 1080863910568919040 + 58546795155816448 + 3940649673949184 + 140737488355328 + 12094627905536 + 481036337152 + 38654705664 + 536870912 + 50331648 + 3145728 + 720896 + 8192 + 1792 + 32 + 0 = 1.1725647712498E+76₁₀

Таким образом:

19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720₁₆ = 1.1725647712498E+76₁₀

2. Полученное число 1.1725647712498E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1725647712498E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1725647712498E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1725647712498E+76 ∙ 2 = 3.451295424996E+75 (0)
0.451295424996E+75 ∙ 2 = 9.02590849992E+74 (0)
0.02590849992E+74 ∙ 2 = 5.181699984E+72 (0)
0.181699984E+72 ∙ 2 = 3.63399968E+71 (0)
0.63399968E+71 ∙ 2 = 1.26799936E+71 (0)
0.26799936E+71 ∙ 2 = 5.3599872E+70 (0)
0.3599872E+70 ∙ 2 = 7.199744E+69 (0)
0.199744E+69 ∙ 2 = 3.99488E+68 (0)
0.99488E+68 ∙ 2 = 1.98976E+68 (0)
0.98976E+68 ∙ 2 = 1.97952E+68 (0)
0.97952E+68 ∙ 2 = 1.95904E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1725647712498E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1725647712498E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 19EC7B3E28EF8D67BBAC7162E5B90D0C147D4DD302FCCD311FDE8B79233B2720₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести 9ef5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 264.6397 в двоичную систему
• Перевод 23489.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 2010 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3D?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 27E.8?
• Перевести C300C300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 7c5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 3ff916 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: