Перевести число 025.142 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 025.142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 025.142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 025.142 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 025.142 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
025.1428=0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 0 + 16 + 5 + 0.125 + 0.0625 + 0.00390625 = 21.1914062510
Таким образом:
025.1428 = 21.1914062510
2. Полученное число 21.19140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.19140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 2 = 0.3828125 (0)
0.3828125 ∙ 2 = 0.765625 (0)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.001100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.1914062510=10101.001100012
Ответ: 025.1428 = 10101.001100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 5004 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32.152?
- Как перевести 100 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 4245 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0.41 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 111001010011 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 357.23 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 125.12 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 10101111001 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5416.321?