Перевести число 03.08.08 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 03.08.08 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 03.08.08 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 03.08.08 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 03.08.08 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
03.08.0812=0 ∙ 121 + 3 ∙ 120 + 0 ∙ 12-1 + 8 ∙ 12-2 = 0 ∙ 12 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.083333333333333 + 8 ∙ 0.0069444444444444 = 0 + 3 + 0 + 0.055555555555556 = 3.055555555555610
Таким образом:
03.08.0812 = 3.055555555555610
2. Полученное число 3.0555555555556 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0555555555556 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0555555555556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0555555555556 ∙ 2 = 0.1111111111112 (0)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
0.1111111111168 ∙ 2 = 0.2222222222336 (0)
0.2222222222336 ∙ 2 = 0.4444444444672 (0)
0.4444444444672 ∙ 2 = 0.8888888889344 (0)
0.8888888889344 ∙ 2 = 1.7777777778688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.055555555555610=0.000011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.055555555555610=11.000011100012
Ответ: 03.08.0812 = 11.000011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Как представлено 12-ое число 4523 в двоичной системе счисления?
- Переведите 12-ое число 114142142 в двоичную систему
- Как представлено 12-ое число 50107 в двоичной системе?
- Переведите 38 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 214?
- Перевести H из 12-ой в двоичную систему
- Как представлено 12-ое число 6 в двоичной системе счисления?
- Представьте 12-ое число 304140 в двоичной системе счисления
- Представьте 12-ое число 0 в двоичной системе счисления
- Как представлено 12-ое число 22 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...