Перевод 310000 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 310000 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 310000 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 310000 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 310000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

310000₅=3 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 3 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 9375 + 625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 10000₁₀

Таким образом:

310000₅ = 10000₁₀

2. Полученное число 10000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000		2
—	10000	—	5000		2
	0	—	5000	—	2500		2
			0	—	2500	—	1250		2
					0	—	1250	—	625		2
							0	—	624	—	312		2
									1	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000₁₀=10011100010000₂

Ответ: 310000₅ = 10011100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 310000 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте