Перевод FA75B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FA75B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FA75B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FA75B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FA75B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FA75B₁₆=F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 1792 + 80 + 11 = 1025883₁₀

Таким образом:

FA75B₁₆ = 1025883₁₀

2. Полученное число 1025883 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1025883		2
—	1025882	—	512941		2
	1	—	512940	—	256470		2
			1	—	256470	—	128235		2
					0	—	128234	—	64117		2
							1	—	64116	—	32058		2
									1	—	32058	—	16029		2
											0	—	16028	—	8014		2
													1	—	8014	—	4007		2
															0	—	4006	—	2003		2
																	1	—	2002	—	1001		2
																			1	—	1000	—	500		2
																					1	—	500	—	250		2
																							0	—	250	—	125		2
																									0	—	124	—	62		2
																											1	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1025883₁₀=11111010011101011011₂

Ответ: FA75B₁₆ = 11111010011101011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FA75B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте