Перевести число 32F.E2C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32F.E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32F.E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32F.E2C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32F.E2C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32F.E2C16=3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 768 + 32 + 15 + 0.875 + 0.0078125 + 0.0029296875 = 815.885742187510
Таким образом:
32F.E2C16 = 815.885742187510
2. Полученное число 815.8857421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 815 в двоичную систему;
- Перевести 0.8857421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 815 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 815 | 2 | |||||||||||||||||
| 814 | — | 407 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81510=11001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8857421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8857421875 ∙ 2 = 1.771484375 (1)
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.885742187510=0.11100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
815.885742187510=1100101111.11100010112
Ответ: 32F.E2C16 = 1100101111.11100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8DC?
- Перевод 820 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A39.FB4 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 746?
- Как перевести 1011010101010100142141221421423412442178412789478923157875693486741367895437863547865436543678435 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 451E в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число A5F90 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BE.52?
- Переведите шестнадцатеричное число 5FFB в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2056 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...