Перевести число 0396515a28eac48272a495dc9972b696 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0396515a28eac48272a495dc9972b696 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0396515a28eac48272a495dc9972b696 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0396515a28eac48272a495dc9972b696 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0396515a28eac48272a495dc9972b696 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0396515a28eac48272a495dc9972b696₁₆=0 ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + a ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + e ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + c ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + 7 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + a ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + d ∙ 16⁹ + c ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 10 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 12 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 7 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 3.9876839873547E+36 + 7.4769074762902E+35 + 3.1153781151209E+34 + 1.6225927682921E+33 + 2.0282409603652E+31 + 6.3382530011411E+30 + 7.9228162514264E+29 + 9.903520314283E+27 + 2.4758800785708E+27 + 2.7079938359368E+26 + 1.2089258196146E+25 + 9.0669436471097E+23 + 1.8889465931479E+22 + 2.3611832414348E+21 + 3.6893488147419E+19 + 8070450532247928832 + 144115188075855872 + 45035996273704960 + 1125899906842624 + 158329674399744 + 5497558138880 + 893353197568 + 51539607552 + 2415919104 + 150994944 + 7340032 + 131072 + 45056 + 1536 + 144 + 6 = 4.7681785345107E+36₁₀

Таким образом:

0396515a28eac48272a495dc9972b696₁₆ = 4.7681785345107E+36₁₀

2. Полученное число 4.7681785345107E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7681785345107E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7681785345107E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7681785345107E+36 ∙ 2 = 1.5363570690214E+36 (0)
0.5363570690214E+36 ∙ 2 = 1.0727141380428E+36 (0)
0.0727141380428E+36 ∙ 2 = 1.454282760856E+35 (0)
0.454282760856E+35 ∙ 2 = 9.08565521712E+34 (0)
0.08565521712E+34 ∙ 2 = 1.7131043424E+33 (0)
0.7131043424E+33 ∙ 2 = 1.4262086848E+33 (0)
0.4262086848E+33 ∙ 2 = 8.524173696E+32 (0)
0.524173696E+32 ∙ 2 = 1.048347392E+32 (0)
0.048347392E+32 ∙ 2 = 9.6694784E+30 (0)
0.6694784E+30 ∙ 2 = 1.3389568E+30 (0)
0.3389568E+30 ∙ 2 = 6.779136E+29 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7681785345107E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.7681785345107E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0396515a28eac48272a495dc9972b696₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3CE7?
• Как перевести 416 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 9A7C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число E3.E4 в двоичной системе
• Переведите число 1100010101.11001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14.69?
• Как перевести число 7104 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод числа 9009791141 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 71A3 в двоичной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1010AB в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: