Перевод 040000007e00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 040000007e00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 040000007e00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 040000007e00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 040000007e00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

040000007e00₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 28672 + 3584 + 0 + 0 = 4398046543360₁₀

Таким образом:

040000007e00₁₆ = 4398046543360₁₀

2. Полученное число 4398046543360 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4398046543360		2
—	4398046543360	—	2199023271680		2
	0	—	2199023271680	—	1099511635840		2
			0	—	1099511635840	—	549755817920		2
					0	—	549755817920	—	274877908960		2
							0	—	274877908960	—	137438954480		2
									0	—	137438954480	—	68719477240		2
											0	—	68719477240	—	34359738620		2
													0	—	34359738620	—	17179869310		2
															0	—	17179869310	—	8589934655		2
																	0	—	8589934654	—	4294967327		2
																			1	—	4294967326	—	2147483663		2
																					1	—	2147483662	—	1073741831		2
																							1	—	1073741830	—	536870915		2
																									1	—	536870914	—	268435457		2
																											1	—	268435456	—	134217728		2
																													1	—	134217728	—	67108864		2
																															0	—	67108864	—	33554432		2
																																	0	—	33554432	—	16777216		2
																																			0	—	16777216	—	8388608		2
																																					0	—	8388608	—	4194304		2
																																							0	—	4194304	—	2097152		2
																																									0	—	2097152	—	1048576		2
																																											0	—	1048576	—	524288		2
																																													0	—	524288	—	262144		2
																																															0	—	262144	—	131072		2
																																																	0	—	131072	—	65536		2
																																																			0	—	65536	—	32768		2
																																																					0	—	32768	—	16384		2
																																																							0	—	16384	—	8192		2
																																																									0	—	8192	—	4096		2
																																																											0	—	4096	—	2048		2
																																																													0	—	2048	—	1024		2
																																																															0	—	1024	—	512		2
																																																																	0	—	512	—	256		2
																																																																			0	—	256	—	128		2
																																																																					0	—	128	—	64		2
																																																																							0	—	64	—	32		2
																																																																									0	—	32	—	16		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4398046543360₁₀=1000000000000000000000000000111111000000000₂

Ответ: 040000007e00₁₆ = 1000000000000000000000000000111111000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 040000007e00 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте