Перевод 040123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 040123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 040123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 040123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 040123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

040123₈=0 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 0 + 16384 + 0 + 64 + 16 + 3 = 16467₁₀

Таким образом:

040123₈ = 16467₁₀

2. Полученное число 16467 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16467		2
—	16466	—	8233		2
	1	—	8232	—	4116		2
			1	—	4116	—	2058		2
					0	—	2058	—	1029		2
							0	—	1028	—	514		2
									1	—	514	—	257		2
											0	—	256	—	128		2
													1	—	128	—	64		2
															0	—	64	—	32		2
																	0	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16467₁₀=100000001010011₂

Ответ: 040123₈ = 100000001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 040123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте