Перевести число 6254.203 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6254.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6254.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6254.203 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6254.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6254.2038=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 3072 + 128 + 40 + 4 + 0.25 + 0 + 0.005859375 = 3244.25585937510
Таким образом:
6254.2038 = 3244.25585937510
2. Полученное число 3244.255859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3244 в двоичную систему;
- Перевести 0.255859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3244 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3244 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3244 | — | 1622 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1622 | — | 811 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 810 | — | 405 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
324410=1100101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.255859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255859375 ∙ 2 = 0.51171875 (0)
0.51171875 ∙ 2 = 1.0234375 (1)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25585937510=0.0100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3244.25585937510=110010101100.0100000112
Ответ: 6254.2038 = 110010101100.0100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 7401.6 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1551.41?
- Перевод 41.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 210?
- Перевести число 42.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 3150 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5401 в двоичной системе счисления
- Перевести 7025 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 270754 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.541?
(пока оценок нет)
Загрузка...