Перевод 0404e17057c67101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0404e17057c67101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0404e17057c67101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0404e17057c67101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0404e17057c67101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0404e17057c67101₁₆=0 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 4 ∙ 16¹² + e ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 288230376151711744 + 0 + 1125899906842624 + 246290604621824 + 1099511627776 + 481036337152 + 0 + 1342177280 + 117440512 + 12582912 + 393216 + 28672 + 256 + 0 + 1 = 289604148683763969₁₀

Таким образом:

0404e17057c67101₁₆ = 289604148683763969₁₀

2. Полученное число 289604148683763969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	289604148683763969		2
—	2.8960414868376E+17	—	1.4480207434188E+17		2
	0	—	1.4480207434188E+17	—	7.2401037170941E+16		2
			0	—	7.2401037170941E+16	—	3.620051858547E+16		2
					0	—	3.620051858547E+16	—	1.8100259292735E+16		2
							0	—	1.8100259292735E+16	—	9.0501296463676E+15		2
									0	—	9.0501296463676E+15	—	4.5250648231838E+15		2
											0	—	4.5250648231838E+15	—	2.2625324115919E+15		2
													0	—	2.2625324115919E+15	—	1.131266205796E+15		2
															0	—	1.131266205796E+15	—	5.6563310289798E+14		2
																	1	—	5.6563310289798E+14	—	2.8281655144899E+14		2
																			0	—	2.8281655144899E+14	—	1.4140827572449E+14		2
																					0	—	1.4140827572449E+14	—	70704137862247		2
																							0	—	70704137862246	—	35352068931123		2
																									1	—	35352068931122	—	17676034465561		2
																											1	—	17676034465560	—	8838017232780		2
																													1	—	8838017232780	—	4419008616390		2
																															0	—	4419008616390	—	2209504308195		2
																																	0	—	2209504308194	—	1104752154097		2
																																			1	—	1104752154096	—	552376077048		2
																																					1	—	552376077048	—	276188038524		2
																																							0	—	276188038524	—	138094019262		2
																																									0	—	138094019262	—	69047009631		2
																																											0	—	69047009630	—	34523504815		2
																																													1	—	34523504814	—	17261752407		2
																																															1	—	17261752406	—	8630876203		2
																																																	1	—	8630876202	—	4315438101		2
																																																			1	—	4315438100	—	2157719050		2
																																																					1	—	2157719050	—	1078859525		2
																																																							0	—	1078859524	—	539429762		2
																																																									1	—	539429762	—	269714881		2
																																																											0	—	269714880	—	134857440		2
																																																													1	—	134857440	—	67428720		2
																																																															0	—	67428720	—	33714360		2
																																																																	0	—	33714360	—	16857180		2
																																																																			0	—	16857180	—	8428590		2
																																																																					0	—	8428590	—	4214295		2
																																																																							0	—	4214294	—	2107147		2
																																																																									1	—	2107146	—	1053573		2
																																																																											1	—	1053572	—	526786		2
																																																																													1	—	526786	—	263393		2
																																																																															0	—	263392	—	131696		2
																																																																																	1	—	131696	—	65848		2
																																																																																			0	—	65848	—	32924		2
																																																																																					0	—	32924	—	16462		2
																																																																																							0	—	16462	—	8231		2
																																																																																									0	—	8230	—	4115		2
																																																																																											1	—	4114	—	2057		2
																																																																																													1	—	2056	—	1028		2
																																																																																															1	—	1028	—	514		2
																																																																																																	0	—	514	—	257		2
																																																																																																			0	—	256	—	128		2
																																																																																																					1	—	128	—	64		2
																																																																																																							0	—	64	—	32		2
																																																																																																									0	—	32	—	16		2
																																																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																																																	0	—	2	1
																																																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

289604148683763969₁₀=10000000100111000010111000001010111110001100111000100000000₂

Ответ: 0404e17057c67101₁₆ = 10000000100111000010111000001010111110001100111000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0404e17057c67101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте