Перевод 0470401 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0470401 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0470401 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0470401 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0470401 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0470401₈=0 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 131072 + 28672 + 0 + 256 + 0 + 1 = 160001₁₀

Таким образом:

0470401₈ = 160001₁₀

2. Полученное число 160001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	160001		2
—	160000	—	80000		2
	1	—	80000	—	40000		2
			0	—	40000	—	20000		2
					0	—	20000	—	10000		2
							0	—	10000	—	5000		2
									0	—	5000	—	2500		2
											0	—	2500	—	1250		2
													0	—	1250	—	625		2
															0	—	624	—	312		2
																	1	—	312	—	156		2
																			0	—	156	—	78		2
																					0	—	78	—	39		2
																							0	—	38	—	19		2
																									1	—	18	—	9		2
																											1	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

160001₁₀=100111000100000001₂

Ответ: 0470401₈ = 100111000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0470401 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте