Перевести число A70.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A70.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A70.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A70.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A70.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A70.716=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 2560 + 112 + 0 + 0.4375 = 2672.437510
Таким образом:
A70.716 = 2672.437510
2. Полученное число 2672.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2672 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2672 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2672 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2672 | — | 1336 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1336 | — | 668 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 668 | — | 334 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
267210=1010011100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2672.437510=101001110000.01112
Ответ: A70.716 = 101001110000.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4568?
- Переведите шестнадцатеричное число C8 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A3D7B2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C0.6BC6A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C800?
- Как перевести 47262 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 99E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 3B.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1BC.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1641 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...