Перевести число 0711.24 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0711.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0711.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0711.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0711.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0711.2416=0 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 1792 + 16 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 1809.14062510
Таким образом:
0711.2416 = 1809.14062510
2. Полученное число 1809.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1809 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1809 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1809 | 8 | |||||
1808 | — | 226 | 8 | ||||
1 | 224 | — | 28 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
180910=34218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.118
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1809.14062510=3421.118
Ответ: 0711.2416 = 3421.118.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 15242?
- Представьте шестнадцатеричное число 1f13 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 151 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести CA.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 911 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 16EE в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1357 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число F05 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 103 в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AOD13 в восьмеричной системе счисления