Перевести число 0711.24 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0711.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0711.24 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0711.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0711.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0711.24₁₆=0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 1792 + 16 + 1 + 0.125 + 0.015625 = 1809.140625₁₀

Таким образом:

0711.24₁₆ = 1809.140625₁₀

2. Полученное число 1809.140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1809 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1809 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1809₁₀=3421₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 8 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.11₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1809.140625₁₀=3421.11₈

Ответ: 0711.24₁₆ = 3421.11₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число EC14.65 в восьмеричной системе?
• Переведите число 1177 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 4F3D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод 4E8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 51213 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 805 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 57F.E3?
• Перевести число 19B16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 7D3C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A603 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: