Перевести число 57F.E3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 57F.E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 57F.E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57F.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 57F.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57F.E316=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 15 + 0.875 + 0.01171875 = 1407.8867187510
Таким образом:
57F.E316 = 1407.8867187510
2. Полученное число 1407.88671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1407 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.88671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1407 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1407 | 8 | |||||
1400 | — | 175 | 8 | ||||
7 | 168 | — | 21 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140710=25778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 8 = 7.09375 (7)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.7068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1407.8867187510=2577.7068
Ответ: 57F.E316 = 2577.7068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3422110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1101011102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 6635 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число CD4216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 93123 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2E.8 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 15743 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 9D5C.B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 16D53 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 651.83D в восьмеричную систему