Перевести число 2F.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.A16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 32 + 15 + 0.625 = 47.62510
Таким образом:
2F.A16 = 47.62510
2. Полученное число 47.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.62510=101111.1012
Ответ: 2F.A16 = 101111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 3000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 31513.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 25.8 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FF2A в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1110824 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 86FD в двоичную систему
- Как перевести число 86127.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4B.75 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 214.9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10210040 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...