Перевод 187.196.89.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 187.196.89.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 187.196.89.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 187.196.89.86 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 187.196.89.86 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

187.196.89.86₁₆=1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 128 + 7 + 0.0625 + 0.03515625 + 0.00146484375 = 391.09912109375₁₀

Таким образом:

187.196.89.86₁₆ = 391.09912109375₁₀

2. Полученное число 391.09912109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 391 в двоичную систему;
Перевести 0.09912109375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	391		2
—	390	—	195		2
	1	—	194	—	97		2
			1	—	96	—	48		2
					1	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

391₁₀=110000111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09912109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09912109375 ∙ 2 = 0.1982421875 (0)
0.1982421875 ∙ 2 = 0.396484375 (0)
0.396484375 ∙ 2 = 0.79296875 (0)
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09912109375₁₀=0.00011001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

391.09912109375₁₀=110000111.00011001011₂

Ответ: 187.196.89.86₁₆ = 110000111.00011001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 187.196.89.86 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	391		2
—	390	—	195		2
	1	—	194	—	97		2
			1	—	96	—	48		2
					1	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	391		2
—	390	—	195		2
	1	—	194	—	97		2
			1	—	96	—	48		2
					1	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	391		2
—	390	—	195		2
	1	—	194	—	97		2
			1	—	96	—	48		2
					1	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1