Перевести число 1Ac.2D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1Ac.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1Ac.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1Ac.2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1Ac.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1Ac.2D16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + c ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 12 + 0.125 + 0.05078125 = 428.1757812510
Таким образом:
1Ac.2D16 = 428.1757812510
2. Полученное число 428.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 428 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.1757812510=110101100.001011012
Ответ: 1Ac.2D16 = 110101100.001011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 17.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число GE9 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1761.4B8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E1D5?
- Запишите шестнадцатеричное число 2339CDDE в двоичной системе счисления
- Как перевести A47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15CA в двоичной системе?
- Как перевести 77577093 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 39.625 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1100907 в двоичную систему