Перевод 0ABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0ABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0ABE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0ABE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0ABE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0ABE₁₆=0 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 2560 + 176 + 14 = 2750₁₀

Таким образом:

0ABE₁₆ = 2750₁₀

2. Полученное число 2750 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2750		2
—	2750	—	1375		2
	0	—	1374	—	687		2
			1	—	686	—	343		2
					1	—	342	—	171		2
							1	—	170	—	85		2
									1	—	84	—	42		2
											1	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2750₁₀=101010111110₂

Ответ: 0ABE₁₆ = 101010111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0ABE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте