Перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 из троичной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 из 3-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D03=0 ∙ 324 + E ∙ 323 + 2 ∙ 322 + C ∙ 321 + 1 ∙ 320 + B ∙ 319 + 0 ∙ 318 + E ∙ 317 + 2 ∙ 316 + E ∙ 315 + 2 ∙ 314 + E ∙ 313 + 0 ∙ 312 + E ∙ 311 + 2 ∙ 310 + E ∙ 39 + 2 ∙ 38 + 2 ∙ 37 + 0 ∙ 36 + E ∙ 35 + 2 ∙ 34 + E ∙ 33 + 2 ∙ 32 + D ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 0 ∙ 282429536481 + 14 ∙ 94143178827 + 2 ∙ 31381059609 + 12 ∙ 10460353203 + 1 ∙ 3486784401 + 11 ∙ 1162261467 + 0 ∙ 387420489 + 14 ∙ 129140163 + 2 ∙ 43046721 + 14 ∙ 14348907 + 2 ∙ 4782969 + 14 ∙ 1594323 + 0 ∙ 531441 + 14 ∙ 177147 + 2 ∙ 59049 + 14 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 2 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 14 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 14 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 13 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 0 + 1318004503578 + 62762119218 + 125524238436 + 3486784401 + 12784876137 + 0 + 1807962282 + 86093442 + 200884698 + 9565938 + 22320522 + 0 + 2480058 + 118098 + 275562 + 13122 + 4374 + 0 + 3402 + 162 + 378 + 18 + 39 + 0 = 152469224386510

Таким образом:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D03 = 152469224386510

2. Полученное число 1524692243865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1524692243865 2
1524692243864 762346121932 2
1 762346121932 381173060966 2
0 381173060966 190586530483 2
0 190586530482 95293265241 2
1 95293265240 47646632620 2
1 47646632620 23823316310 2
0 23823316310 11911658155 2
0 11911658154 5955829077 2
1 5955829076 2977914538 2
1 2977914538 1488957269 2
0 1488957268 744478634 2
1 744478634 372239317 2
0 372239316 186119658 2
1 186119658 93059829 2
0 93059828 46529914 2
1 46529914 23264957 2
0 23264956 11632478 2
1 11632478 5816239 2
0 5816238 2908119 2
1 2908118 1454059 2
1 1454058 727029 2
1 727028 363514 2
1 363514 181757 2
0 181756 90878 2
1 90878 45439 2
0 45438 22719 2
1 22718 11359 2
1 11358 5679 2
1 5678 2839 2
1 2838 1419 2
1 1418 709 2
1 708 354 2
1 354 177 2
0 176 88 2
1 88 44 2
0 44 22 2
0 22 11 2
0 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

152469224386510=101100010111111101011110101010101100110012

Ответ: 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D03 = 101100010111111101011110101010101100110012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector