Перевести число 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22₁₆=0 ∙ 16⁷¹ + E ∙ 16⁷⁰ + 2 ∙ 16⁶⁹ + C ∙ 16⁶⁸ + 2 ∙ 16⁶⁷ + 1 ∙ 16⁶⁶ + 0 ∙ 16⁶⁵ + E ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + E ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + D ∙ 16⁶⁰ + 0 ∙ 16⁵⁹ + E ∙ 16⁵⁸ + 2 ∙ 16⁵⁷ + F ∙ 16⁵⁶ + 1 ∙ 16⁵⁵ + D ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + E ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + E ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + E ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + F ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 9 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + E ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + C ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + 9 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + C ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + F ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + F ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 3.1082702275612E+85 + 14 ∙ 1.9426688922257E+84 + 2 ∙ 1.2141680576411E+83 + 12 ∙ 7.5885503602568E+81 + 2 ∙ 4.7428439751605E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 14 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 1 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 15 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 9 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 12 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 0 + 2.719736449116E+85 + 2.4283361152822E+83 + 9.1062604323081E+82 + 9.4856879503209E+80 + 2.9642774844753E+79 + 0 + 1.6210892493224E+78 + 1.4474011154665E+76 + 6.3323798801657E+75 + 5.6539106072908E+73 + 2.2969011842119E+73 + 0 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 4.0439920000726E+68 + 1.6849966666969E+66 + 1.3690597916912E+66 + 0 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 2.2497132619626E+61 + 2.0086725553237E+59 + 8.7879424295414E+58 + 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.4367145695618E+54 + 5.9863107065074E+51 + 3.3672997724104E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.9925870791534E+46 + 7.1362384635298E+44 + 2.6760894238237E+44 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.1963051962064E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 3.2451855365843E+32 + 2.4338891524382E+32 + 2.5353012004565E+30 + 1.188422437714E+30 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 7.0835497243045E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 281474976710656 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 64424509440 + 536870912 + 251658240 + 1048576 + 262144 + 0 + 3584 + 32 + 2 = 2.7532240560557E+85₁₀

Таким образом:

0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22₁₆ = 2.7532240560557E+85₁₀

2. Полученное число 2.7532240560557E+85 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7532240560557E+85 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7532240560557E+85 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7532240560557E+85 ∙ 8 = 6.0257924484456E+85 (0)
0.0257924484456E+85 ∙ 8 = 2.063395875648E+84 (0)
0.063395875648E+84 ∙ 8 = 5.07167005184E+83 (0)
0.07167005184E+83 ∙ 8 = 5.7336041472E+82 (0)
0.7336041472E+82 ∙ 8 = 5.8688331776E+82 (0)
0.8688331776E+82 ∙ 8 = 6.9506654208E+82 (0)
0.9506654208E+82 ∙ 8 = 7.6053233664E+82 (0)
0.6053233664E+82 ∙ 8 = 4.8425869312E+82 (0)
0.8425869312E+82 ∙ 8 = 6.7406954496E+82 (0)
0.7406954496E+82 ∙ 8 = 5.9255635968E+82 (0)
0.9255635968E+82 ∙ 8 = 7.4045087744E+82 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7532240560557E+85₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7532240560557E+85₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 0E2C210E2E2D0E2F1D0E2E2E0E2F190E2E2C0E2E190E1C2F0E2F1F0E2E210E2F2F140E22₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 18F2A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 3DE в восьмеричной системе?
• Перевод 1568 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа DFOA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2b.1 в восьмеричной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2D8.6FDF?
• Как представлено шестнадцатеричное число 32C в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 20B1 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3D.8 в восьмеричной системе счисления
• Перевод числа 23B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: