Перевести число 501.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 501.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 501.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 501.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 501.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
501.716=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 1280 + 0 + 1 + 0.4375 = 1281.437510
Таким образом:
501.716 = 1281.437510
2. Полученное число 1281.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1281 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1280 | — | 640 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
128110=101000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1281.437510=10100000001.01112
Ответ: 501.716 = 10100000001.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести AA93EE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 424300 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 82 в двоичной системе?
- Перевести 558 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 141257 в двоичную систему
- Перевод 0b01111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 78B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5893 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4F3.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0.937E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...