Перевести число 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK из 64-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK из 64-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK из 64-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK из 64-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK₆₄=0 ∙ 64²³ + J ∙ 64²² + j ∙ 64²¹ + Q ∙ 64²⁰ + t ∙ 64¹⁹ + N ∙ 64¹⁸ + C ∙ 64¹⁷ + 4 ∙ 64¹⁶ + I ∙ 64¹⁵ + N ∙ 64¹⁴ + C ∙ 64¹³ + 9 ∙ 64¹² + 0 ∙ 64¹¹ + L ∙ 64¹⁰ + D ∙ 64⁹ + R ∙ 64⁸ + h ∙ 64⁷ + d ∙ 64⁶ + G ∙ 64⁵ + D ∙ 64⁴ + 0 ∙ 64³ + L ∙ 64² + k ∙ 64¹ + K ∙ 64⁰ = 0 ∙ 3.4844914372704E+41 + 19 ∙ 5.444517870735E+39 + 19 ∙ 8.5070591730235E+37 + 26 ∙ 1.3292279957849E+36 + 29 ∙ 2.0769187434139E+34 + 23 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 5.0706024009129E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 18 ∙ 1.2379400392854E+27 + 23 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 3.0223145490366E+23 + 9 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 21 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 18014398509481984 + 27 ∙ 281474976710656 + 17 ∙ 4398046511104 + 13 ∙ 68719476736 + 16 ∙ 1073741824 + 13 ∙ 16777216 + 0 ∙ 262144 + 21 ∙ 4096 + 20 ∙ 64 + 20 ∙ 1 = 0 + 1.0344583954397E+41 + 1.6163412428745E+39 + 3.4559927890408E+37 + 6.0230643559004E+35 + 7.4639267341438E+33 + 6.0847228810955E+31 + 3.1691265005706E+29 + 2.2282920707137E+28 + 4.4488470161818E+26 + 3.6267774588439E+24 + 4.2501298345827E+22 + 0 + 2.4211351596744E+19 + 234187180623265792 + 7599824371187712 + 74766790688768 + 893353197568 + 17179869184 + 218103808 + 0 + 86016 + 1280 + 20 = 1.0509735054628E+41₁₀

Таким образом:

0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK₆₄ = 1.0509735054628E+41₁₀

2. Полученное число 1.0509735054628E+41 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0509735054628E+41 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0509735054628E+41 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0509735054628E+41 ∙ 2 = 1.019470109256E+40 (0)
0.019470109256E+40 ∙ 2 = 3.8940218512E+38 (0)
0.8940218512E+38 ∙ 2 = 1.7880437024E+38 (0)
0.7880437024E+38 ∙ 2 = 1.5760874048E+38 (0)
0.5760874048E+38 ∙ 2 = 1.1521748096E+38 (0)
0.1521748096E+38 ∙ 2 = 3.043496192E+37 (0)
0.043496192E+37 ∙ 2 = 8.6992384E+35 (0)
0.6992384E+35 ∙ 2 = 1.3984768E+35 (0)
0.3984768E+35 ∙ 2 = 7.969536E+34 (0)
0.969536E+34 ∙ 2 = 1.939072E+34 (0)
0.939072E+34 ∙ 2 = 1.878144E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0509735054628E+41₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0509735054628E+41₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0JjQtNC4INC90LDRhdGD0LkK₆₄ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 64-ой в 2-ую систему

• Как выглядит 64-ое число 83 в двоичной системе?
• Какому 64-ому числу соответствует двоичное число 1010101?
• Представить 64-ое число 735.811 в двоичной системе счисления
• Переведите 64-ое число 10023 в двоичную систему счисления
• Какому 64-ому числу соответствует двоичный код 1110000?
• Запиши 64-ое число 101010 в двоичной системе счисления
• Переведите 64-ое число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в двоичную систему
• Перевод числа 10111 из 64-ой в двоичную систему
• Запиши 64-ое число 2620 в двоичной системе счисления
• Перевести 0.942 из 64-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: