Перевести число 10023 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10023 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10023 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10023 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
100234=1 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 256 + 0 + 0 + 8 + 3 = 26710
Таким образом:
100234 = 26710
2. Полученное число 267 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 267 | 2 | |||||||||||||||
266 | — | 133 | 2 | ||||||||||||||
1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26710=1000010112
Ответ: 100234 = 1000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите 101010111001011111 из четверичной в двоичную систему
- Переведите четверичное число 7 в двоичную систему
- Как перевести 50 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 3300?
- Как будет записано четверичное число 101001001 в двоичной системе?
- Представьте четверичное число 201220 в двоичной системе счисления
- Переведите число 213.01 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5C из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 61 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 2015?