Перевод 25E71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 25E71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 25E71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 25E71 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 25E71 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

25E71₁₆=2 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 131072 + 20480 + 3584 + 112 + 1 = 155249₁₀

Таким образом:

25E71₁₆ = 155249₁₀

2. Полученное число 155249 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	155249		2
—	155248	—	77624		2
	1	—	77624	—	38812		2
			0	—	38812	—	19406		2
					0	—	19406	—	9703		2
							0	—	9702	—	4851		2
									1	—	4850	—	2425		2
											1	—	2424	—	1212		2
													1	—	1212	—	606		2
															0	—	606	—	303		2
																	0	—	302	—	151		2
																			1	—	150	—	75		2
																					1	—	74	—	37		2
																							1	—	36	—	18		2
																									1	—	18	—	9		2
																											0	—	8	—	4		2
																													1	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

155249₁₀=100101111001110001₂

Ответ: 25E71₁₆ = 100101111001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 25E71 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте