Перевести число 1.0101110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.0101110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.0101110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0101110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.01011108=1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 = 1 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 3.814697265625E-6 + 0 = 1.015903472900410
Таким образом:
1.01011108 = 1.015903472900410
2. Полученное число 1.0159034729004 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0159034729004 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0159034729004 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0159034729004 ∙ 16 = 0.2544555664064 (0)
0.2544555664064 ∙ 16 = 4.0712890625024 (4)
0.0712890625024 ∙ 16 = 1.1406250000384 (1)
0.1406250000384 ∙ 16 = 2.2500000006144 (2)
0.2500000006144 ∙ 16 = 4.0000000098304 (4)
0.0000000098304 ∙ 16 = 1.572864E-7 (0)
0.572864E-7 ∙ 16 = 9.165824E-7 (0)
0.165824E-7 ∙ 16 = 2.653184E-7 (0)
0.653184E-7 ∙ 16 = 1.0450944E-6 (0)
0.0450944E-6 ∙ 16 = 7.215104E-7 (0)
0.215104E-7 ∙ 16 = 3.441664E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.015903472900410=0.0412400000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.015903472900410=1.0412400000016
Ответ: 1.01011108 = 1.0412400000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 34262 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 4677 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 6723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1530 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 24562123 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 015111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 735762?
- Как выглядит восьмеричное число 40.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 1163 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 125.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...