Перевод 12E54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12E54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12E54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12E54D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12E54D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12E54D₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 57344 + 1280 + 64 + 13 = 1238349₁₀

Таким образом:

12E54D₁₆ = 1238349₁₀

2. Полученное число 1238349 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1238349		2
—	1238348	—	619174		2
	1	—	619174	—	309587		2
			0	—	309586	—	154793		2
					1	—	154792	—	77396		2
							1	—	77396	—	38698		2
									0	—	38698	—	19349		2
											0	—	19348	—	9674		2
													1	—	9674	—	4837		2
															0	—	4836	—	2418		2
																	1	—	2418	—	1209		2
																			0	—	1208	—	604		2
																					1	—	604	—	302		2
																							0	—	302	—	151		2
																									0	—	150	—	75		2
																											1	—	74	—	37		2
																													1	—	36	—	18		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1238349₁₀=100101110010101001101₂

Ответ: 12E54D₁₆ = 100101110010101001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12E54D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте