Перевести число 1.1011 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1.1011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1.1011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.1011 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.1011₃=1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 + 1 ∙ 3^-4 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 1.3827160493827₁₀

Таким образом:

1.1011₃ = 1.3827160493827₁₀

2. Полученное число 1.3827160493827 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3827160493827 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3827160493827 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3827160493827 ∙ 8 = 3.0617283950616 (3)
0.0617283950616 ∙ 8 = 0.4938271604928 (0)
0.4938271604928 ∙ 8 = 3.9506172839424 (3)
0.9506172839424 ∙ 8 = 7.6049382715392 (7)
0.6049382715392 ∙ 8 = 4.8395061723136 (4)
0.8395061723136 ∙ 8 = 6.7160493785088 (6)
0.7160493785088 ∙ 8 = 5.7283950280704 (5)
0.7283950280704 ∙ 8 = 5.8271602245632 (5)
0.8271602245632 ∙ 8 = 6.6172817965056 (6)
0.6172817965056 ∙ 8 = 4.9382543720448 (4)
0.9382543720448 ∙ 8 = 7.5060349763584 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3827160493827₁₀=0.30374655647₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3827160493827₁₀=1.30374655647₈

Ответ: 1.1011₃ = 1.30374655647₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему

• Переведите число 312 из троичной в восьмеричную систему
• Запиши троичное число 10100² в восьмеричной системе
• Перевести число 2313034 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Переведите троичное число 377 в восьмеричную систему счисления
• Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 555?
• Как будет записано троичное число 133213 в восьмеричной системе счисления?
• Представить троичное число 77.8 в восьмеричной системе
• Как перевести 463 из троичной в восьмеричную систему?
• Перевести троичное число 211211001 в восьмеричную систему
• Перевод 221 из троичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: