Перевести число 1.1011 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.1011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.1011 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.10113=1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 1.382716049382710
Таким образом:
1.10113 = 1.382716049382710
2. Полученное число 1.3827160493827 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3827160493827 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3827160493827 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3827160493827 ∙ 8 = 3.0617283950616 (3)
0.0617283950616 ∙ 8 = 0.4938271604928 (0)
0.4938271604928 ∙ 8 = 3.9506172839424 (3)
0.9506172839424 ∙ 8 = 7.6049382715392 (7)
0.6049382715392 ∙ 8 = 4.8395061723136 (4)
0.8395061723136 ∙ 8 = 6.7160493785088 (6)
0.7160493785088 ∙ 8 = 5.7283950280704 (5)
0.7283950280704 ∙ 8 = 5.8271602245632 (5)
0.8271602245632 ∙ 8 = 6.6172817965056 (6)
0.6172817965056 ∙ 8 = 4.9382543720448 (4)
0.9382543720448 ∙ 8 = 7.5060349763584 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.382716049382710=0.303746556478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.382716049382710=1.303746556478
Ответ: 1.10113 = 1.303746556478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как будет записано троичное число 1AE2 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести троичное число 0 в восьмеричную систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 302411?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 35.10?
- Как перевести 24 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести троичное число 15141018113 в восьмеричную систему счисления
- Запишите троичное число 516.5 в восьмеричной системе
- Как перевести 1501 из троичной в восьмеричную систему?
- Запиши троичное число 3210 в восьмеричной системе счисления
- Переведите троичное число 430 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...