Перевести число 1.110111101 из 25-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1.110111101 из 25-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.110111101 из 25-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.110111101 из 25-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.110111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.11011110125=1 ∙ 250 + 1 ∙ 25-1 + 1 ∙ 25-2 + 0 ∙ 25-3 + 1 ∙ 25-4 + 1 ∙ 25-5 + 1 ∙ 25-6 + 1 ∙ 25-7 + 0 ∙ 25-8 + 1 ∙ 25-9 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.04 + 1 ∙ 0.0016 + 0 ∙ 6.4E-5 + 1 ∙ 2.56E-6 + 1 ∙ 1.024E-7 + 1 ∙ 4.096E-9 + 1 ∙ 1.6384E-10 + 0 ∙ 6.5536E-12 + 1 ∙ 2.62144E-13 = 1 + 0.04 + 0.0016 + 0 + 2.56E-6 + 1.024E-7 + 4.096E-9 + 1.6384E-10 + 0 + 2.62144E-13 = 1.041602666660110
Таким образом:
1.11011110125 = 1.041602666660110
2. Полученное число 1.0416026666601 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0416026666601 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0416026666601 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0416026666601 ∙ 2 = 0.0832053333202 (0)
0.0832053333202 ∙ 2 = 0.1664106666404 (0)
0.1664106666404 ∙ 2 = 0.3328213332808 (0)
0.3328213332808 ∙ 2 = 0.6656426665616 (0)
0.6656426665616 ∙ 2 = 1.3312853331232 (1)
0.3312853331232 ∙ 2 = 0.6625706662464 (0)
0.6625706662464 ∙ 2 = 1.3251413324928 (1)
0.3251413324928 ∙ 2 = 0.6502826649856 (0)
0.6502826649856 ∙ 2 = 1.3005653299712 (1)
0.3005653299712 ∙ 2 = 0.6011306599424 (0)
0.6011306599424 ∙ 2 = 1.2022613198848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.041602666660110=0.000010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.041602666660110=1.000010101012
Ответ: 1.11011110125 = 1.000010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему
- Запиши 25-ое число 405 в двоичной системе
- Запишите 25-ое число 1232 в двоичной системе
- Перевод числа 1001011101 из 25-ой в двоичную систему
- Какому 25-ому числу соответствует двоичный код 10111?
- Как будет записано 25-ое число 3810 в двоичной системе?
- Запиши 25-ое число 1010011 в двоичной системе
- Как представлено 25-ое число 15325 в двоичной системе счисления?
- Какому 25-ому числу соответствует двоичное число 141?
- Как перевести число 1001101101 из 25-ой в двоичную систему?
- Какое 25-ое число соответствует двоичному числу 5E3?
(пока оценок нет)
Загрузка...