Перевести число 11110110 из 15-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11110110 из 15-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11110110 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110110 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111011015=1 ∙ 157 + 1 ∙ 156 + 1 ∙ 155 + 1 ∙ 154 + 0 ∙ 153 + 1 ∙ 152 + 1 ∙ 151 + 0 ∙ 150 = 1 ∙ 170859375 + 1 ∙ 11390625 + 1 ∙ 759375 + 1 ∙ 50625 + 0 ∙ 3375 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 0 ∙ 1 = 170859375 + 11390625 + 759375 + 50625 + 0 + 225 + 15 + 0 = 18306024010
Таким образом:
1111011015 = 18306024010
2. Полученное число 183060240 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 183060240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
183060240 | — | 91530120 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 91530120 | — | 45765060 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 45765060 | — | 22882530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22882530 | — | 11441265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11441264 | — | 5720632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5720632 | — | 2860316 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2860316 | — | 1430158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1430158 | — | 715079 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 715078 | — | 357539 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 357538 | — | 178769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 178768 | — | 89384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 89384 | — | 44692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44692 | — | 22346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22346 | — | 11173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11172 | — | 5586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5586 | — | 2793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2792 | — | 1396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1396 | — | 698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 698 | — | 349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18306024010=10101110100101000111000100002
Ответ: 1111011015 = 10101110100101000111000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 15-ое число 213 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 123 из 15-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 10 из 15-ой в двоичную систему
- Переведите число 27 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Переведите число 28 из 15-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 15-ое число A72 в двоичную систему
- Перевод числа 110010 из 15-ой в двоичную систему
- Представьте 15-ое число f в двоичной системе
- Какое 15-ое число соответствует двоичному коду 10000?
- Представьте 15-ое число 312 в двоичной системе счисления