Перевести число 1.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1216=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.0625 + 0.0078125 = 1.070312510
Таким образом:
1.1216 = 1.070312510
2. Полученное число 1.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.070312510=1.00010012
Ответ: 1.1216 = 1.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A1C.D в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 31D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0E2C2B0E2E1E0E2E1B0E2E21?
- Перевести число 4E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число CD.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 16D.2 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 55AF в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 688?
- Как представлено шестнадцатеричное число B10F в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 41C?
(пока оценок нет)
Загрузка...