Перевести число 16D.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16D.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16D.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16D.216=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 96 + 13 + 0.125 = 365.12510
Таким образом:
16D.216 = 365.12510
2. Полученное число 365.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 365 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 365 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 365 | 2 | |||||||||||||||
364 | — | 182 | 2 | ||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36510=1011011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
365.12510=101101101.0012
Ответ: 16D.216 = 101101101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 00C4 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 454 в двоичной системе
- Как перевести число 10C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4c045e3020?
- Как представлено шестнадцатеричное число 200.03 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 378.F4 в двоичную систему
- Перевести число 390 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 46AB в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 78302?
- Перевести 0F44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления