Перевести число 1-2.1-2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1-2.1-2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1-2.1-2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1-2.1-2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1-2.1-2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1-2.1-28=1 ∙ 82 + — ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + — ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + — ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + — ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 2 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 66.1289062510
Таким образом:
1-2.1-28 = 66.1289062510
2. Полученное число 66.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 66 | 2 | |||||||||||
66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.1289062510=1000010.001000012
Ответ: 1-2.1-28 = 1000010.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1101010 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 241111 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 60731 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 127437 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 502?
- Перевести 1566 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1236 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 466.15?
- Запишите восьмеричное число 32441 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10.24?