Перевести число 227.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 227.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 227.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 227.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 227.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
227.528=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 7 + 0.625 + 0.03125 = 151.6562510
Таким образом:
227.528 = 151.6562510
2. Полученное число 151.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.6562510=10010111.101012
Ответ: 227.528 = 10010111.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 667.54 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3157.462 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 442 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 2112244104 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 245.04 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 640?
- Перевести число 30071 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 413.74?
- Как выглядит восьмеричное число 74.513 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 6367 в двоичную систему