Перевести число 1.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.2116=1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.125 + 0.00390625 = 1.1289062510
Таким образом:
1.2116 = 1.1289062510
2. Полученное число 1.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.1028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1289062510=1.1028
Ответ: 1.2116 = 1.1028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 0.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 15B.A в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1A7 в восьмеричной системе
- Перевести 3583 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 2A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 989.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число CAC в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2FC40 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести D51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу BC8?