Перевести число 1.41A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.41A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.41A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.41A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.41A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.41A16=1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00244140625 = 1.2563476562510
Таким образом:
1.41A16 = 1.2563476562510
2. Полученное число 1.25634765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25634765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25634765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25634765625 ∙ 8 = 2.05078125 (2)
0.05078125 ∙ 8 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2563476562510=0.20328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.2563476562510=1.20328
Ответ: 1.41A16 = 1.20328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1BA7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число f6e7dc4c810804000272ce553853221d из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1A2B3C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу CB.1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A224 в восьмеричной системе
- Как перевести 6f1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите число A123B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1063 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 12B8?