Перевод 6c7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6c7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6c7f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6c7f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6c7f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6c7f₁₆=6 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 24576 + 3072 + 112 + 15 = 27775₁₀

Таким образом:

6c7f₁₆ = 27775₁₀

2. Полученное число 27775 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	27775		2
—	27774	—	13887		2
	1	—	13886	—	6943		2
			1	—	6942	—	3471		2
					1	—	3470	—	1735		2
							1	—	1734	—	867		2
									1	—	866	—	433		2
											1	—	432	—	216		2
													1	—	216	—	108		2
															0	—	108	—	54		2
																	0	—	54	—	27		2
																			0	—	26	—	13		2
																					1	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27775₁₀=110110001111111₂

Ответ: 6c7f₁₆ = 110110001111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6c7f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте