Перевести число 2E4.FF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E4.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E4.FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E4.FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E4.FF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E4.FF16=2 ∙ 162 + E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 224 + 4 + 0.9375 + 0.05859375 = 740.9960937510
Таким образом:
2E4.FF16 = 740.9960937510
2. Полученное число 740.99609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в двоичную систему;
- Перевести 0.99609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 740 | 2 | |||||||||||||||||
740 | — | 370 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||
0 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=10111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.9960937510=1011100100.111111112
Ответ: 2E4.FF16 = 1011100100.111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DABA?
- Запиши шестнадцатеричное число BFF в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3D2.C16 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A731?
- Перевести шестнадцатеричное число 688 в двоичную систему счисления
- Перевести число 544.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CA.F9D?
- Перевести шестнадцатеричное число 9d47a в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число f082f71210f0 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12C0?